TeX 一覧

MacでTeXを使おう(brewで最短5ステップ)

MacでTeXを使おう(brewで最短5ステップ)

Homebrewを利用すると,最短5ステップでTeX(MacTeX)が使えるようになります.5ステップ brew update  brew install caskroom/cask/brew-cask  brew cask install...

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2次元座標変換行列

2次元座標変換行列

$latex xy$ 座標系から$latex x'y'$ 座標系への変換を考える. $latex x'y'$ 座標系は,$latex xy$ 座標系を下図のように反時計回りに$latex \theta$ だけ回転させた座標系とする. $...

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面積速度

面積速度

定義 面積速度とは,下図に示す $latex OP$ が単位時間あたりに掃引する面積である. 導出 微小時間 $latex dt $ 間に,点 $latex P $ の座標が,$latex P(r, \theta)$ ...

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2次元極座標系における速度と加速度

2次元極座標系における速度と加速度

座標$latex x, y$ 座標系における座標と $latex r,\theta$ 座標系における座標の関係は次のよう書ける.$latex x = r \cos \theta $$latex y = r \sin \theta $速度上式...

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楕円の方程式(極座標系)

楕円の方程式(極座標系)

楕円の方程式 Fと楕円軌道上の点Pの距離をr,FとF’を結ぶ直線とFPのなす角をθとして, 極座標系における楕円の方程式を導出する. 2定点FF'間の距離を2cとして,余弦定理から$latex r'$を求める. $l...

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楕円の定義と方程式(直交座標系)

楕円の定義と方程式(直交座標系)

楕円の定義:平面上の2つの定点からの距離の和が一定となる点の集合で作られる曲線 2つの定点F, F' 間の距離を2c,F, F' から楕円上の点Pまでの距離をそれぞれr, r'とするとき, 定数a ( a > c > 0 ) に対し...

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sin x, cos x の微分

sin x, cos x の微分

$latex \sin x$ の微分 $latex \displaystyle \frac{d}{dx} \sin x = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\sin (x + \Delta x) ...

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三角関数の加法定理

三角関数の加法定理

$latex \sin (\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta $ $latex \cos (\alpha \pm \beta) =...

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